StockPetsHISTOIRES DE LA FERME
La règle des 72 : en combien de temps votre argent double-t-il ?
· L’équipe StockPets
La croissance composée est facile à décrire et difficile à ressentir : les gains se mettent à produire leurs propres gains. La règle des 72 transforme cette idée en un calcul mental de quelques secondes — et savoir où elle cesse de fonctionner est tout aussi utile.
En bref
Divisez 72 par le taux de croissance annuel en pourcentage pour estimer le nombre d’années nécessaires pour doubler : à 8 %, 72 ÷ 8 = 9 ans (la valeur exacte est 9,01). La formule précise est ln 2 ÷ ln(1 + r). Le raccourci suppose un taux constant ; les vrais marchés montent et descendent, et les pertes ralentissent l’effet composé. Dans StockPets, un tour correspond à un mois, donc la même idée s’applique par tour : une culture qui progresse de 1 % par mois double en environ 70 tours.
Qu’est-ce que la croissance composée ?
Avec des intérêts simples, vous gagnez le même montant chaque année, car le taux s’applique toujours à la somme de départ. Avec la croissance composée, le gain de chaque période s’ajoute à la base, si bien que le pourcentage de la période suivante s’applique à un nombre plus grand. 100 qui progressent de 10 % par an deviennent 110, puis 121, puis 133,1 — le 1 et le 2,1 supplémentaires sont des gains sur des gains antérieurs.
Sur quelques années, la différence paraît minime. Sur des décennies, elle l’emporte sur tout : à 10 % par an pendant 30 ans, les intérêts simples transforment 100 en 400, tandis que les intérêts composés en font environ 1 745.
Comment fonctionne la règle des 72 ?
Le temps de doublement exact est ln 2 ÷ ln(1 + r), où r est le taux écrit sous forme décimale. Pour les taux courants, le résultat est proche de 72 ÷ le taux en pourcentage. Le nombre 72 est apprécié parce qu’il se divise sans reste par 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 12, et parce qu’il compense légèrement l’erreur d’approximation pour les taux intermédiaires.
| Taux annuel | Règle des 72 (ans) | Valeur exacte (ans) |
|---|---|---|
| 2 % | 36 | 35,00 |
| 3 % | 24 | 23,45 |
| 4 % | 18 | 17,67 |
| 6 % | 12 | 11,90 |
| 8 % | 9 | 9,01 |
| 10 % | 7,2 | 7,27 |
| 12 % | 6 | 6,12 |
| 24 % | 3 | 3,22 |
La règle est la plus juste entre 6 et 10 % environ. Pour des taux très bas, diviser 69,3 est plus précis ; pour des taux élevés, la règle sous-estime de plus en plus la valeur exacte.
Pourquoi les pertes cassent la règle
La règle suppose le même taux à chaque période, et les marchés ne coopèrent pas. Une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % transforme 100 en 75 : la moyenne des deux rendements est de 0 %, mais le résultat composé est de −25 %, soit environ −13,4 % par période. Plus les variations sont fortes, plus l’écart se creuse entre la moyenne simple et la croissance que vous conservez réellement.
C’est aussi pour cela qu’il faut un gain plus grand que la perte pour se remettre d’une baisse — le tableau se trouve dans pourquoi une perte de 50 % exige un gain de 100 %. Pour estimer le temps de doublement de tout actif volatil, utilisez le taux moyen composé (géométrique), et non la moyenne simple des rendements annuels.
Les intérêts composés dans StockPets, mois après mois
Dans StockPets, un tour correspond à un mois : il est donc utile de raisonner en taux par tour. La règle des 72 fonctionne de la même façon avec des taux mensuels : une culture qui progresse de 1 % par mois double en environ 70 tours (72 ÷ 1 = 72 ; la valeur exacte est 69,7), soit un peu moins de six ans de pages de calendrier.
C’est à la récolte que les intérêts composés apparaissent dans le jeu. Les pièces récoltées peuvent être replantées, si bien que les gains peuvent produire leurs propres gains. Mais les bénéfices de récolte servent aussi à exaucer les souhaits mensuels de votre compagnon, à acheter des parcelles supplémentaires et à améliorer la maison. En dépenser une partie fait partie du plaisir ; cela veut simplement dire que cette partie cesse de se composer. Toutes les règles sont dans comment jouer.
- Les prix sont des clôtures mensuelles historiques : aucune culture ne progresse à un rythme constant.
- Les dividendes en espèces ne sont pas versés : dans la réalité, le rendement total se composerait plus vite que les prix du jeu — voir rendement du cours et rendement total.
- L’apparence adulte de votre compagnon reflète les résultats des cultures de sa génération : une longue période de patience devient visible — voir comment grandit votre compagnon.
Sources et notes de calcul
Les exemples concrets sur cette page sont des calculs originaux utilisant les valeurs hypothétiques indiquées.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la règle des 72 ?
Un raccourci : divisez 72 par un taux annuel en pourcentage pour estimer en combien d’années quelque chose qui croît à ce taux double.
La règle des 72 est-elle précise ?
À environ 0,1 an près pour des taux compris entre 6 % et 10 % (à 8 %, elle donne 9 ans contre 9,01 en valeur exacte). L’écart grandit pour des taux très bas ou très élevés.
Quelle est la formule exacte du temps de doublement ?
Années = ln 2 ÷ ln(1 + r), avec r sous forme décimale. À 6 %, cela donne 0,6931 ÷ 0,0583 ≈ 11,9 ans.
Peut-on utiliser la règle des 72 pour les actions ?
Seulement comme repère approximatif, et avec un taux moyen composé. Les rendements des actions varient d’une année à l’autre et peuvent être négatifs : le temps de doublement réel est incertain et n’est jamais garanti.
La règle des 72 fonctionne-t-elle avec des taux mensuels ?
Oui, et le résultat s’exprime alors en mois. Une croissance de 1 % par mois double en environ 70 mois.
StockPets est un jeu qui utilise uniquement des pièces virtuelles. Rien sur cette page ne constitue un conseil en investissement, et les variations de prix passées ne prédisent pas les résultats futurs.