CERITA DARI KEBUN

Aturan 72: Berapa Lama Uang Bisa Berlipat Dua?

31 Oktober 2026 · Tim StockPets

Pertumbuhan majemuk mudah dijelaskan tapi sulit dirasakan: imbal hasil mulai menghasilkan imbal hasilnya sendiri. Aturan 72 mengubah gagasan itu menjadi hitungan di kepala yang bisa kamu lakukan dalam sedetik — dan tahu kapan aturan ini berhenti berlaku sama bergunanya.

Apa itu pertumbuhan majemuk?

Dengan bunga sederhana, kamu mendapat jumlah yang sama setiap tahun karena bunganya selalu dihitung dari jumlah awal. Dengan pertumbuhan majemuk, keuntungan tiap periode ditambahkan ke pokok, sehingga persentase periode berikutnya dihitung dari angka yang lebih besar. 100 yang tumbuh 10% per tahun menjadi 110, lalu 121, lalu 133,1 — tambahan 1 dan 2,1 itu adalah keuntungan dari keuntungan sebelumnya.

Dalam beberapa tahun, selisihnya tampak kecil. Dalam puluhan tahun, selisih itu jadi penentu: dengan 10% per tahun selama 30 tahun, bunga sederhana mengubah 100 menjadi 400, sedangkan bunga majemuk mengubahnya menjadi sekitar 1.745.

Bagaimana aturan 72 bekerja?

Waktu berlipat dua yang tepat adalah ln 2 ÷ ln(1 + r), dengan r adalah laju dalam bentuk desimal. Untuk laju sehari-hari, hasilnya mendekati 72 ÷ laju dalam persen. Angka 72 populer karena habis dibagi 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12, dan karena sedikit mengimbangi galat perkiraan di rentang laju menengah.

Aturan ini paling akurat di sekitar 6–10%. Pada laju yang sangat rendah, membagi 69,3 lebih akurat; pada laju tinggi, hasil aturan ini makin jauh di bawah jawaban tepatnya.

Kenapa kerugian merusak aturan ini

Aturan ini mengasumsikan laju yang sama di setiap periode, padahal pasar tidak begitu. Untung 50% lalu rugi 50% mengubah 100 menjadi 75: rata-rata kedua imbal hasil itu 0%, tetapi hasil majemuknya −25%, atau sekitar −13,4% per periode. Makin besar ayunannya, makin besar jarak antara rata-rata sederhana dan pertumbuhan yang benar-benar kamu pertahankan.

Itu juga sebabnya pulih dari penurunan butuh kenaikan yang lebih besar daripada kerugiannya — tabelnya ada di kenapa rugi 50% perlu naik 100%. Saat memperkirakan waktu berlipat dua untuk sesuatu yang bergejolak, gunakan rata-rata laju majemuk (geometris), bukan rata-rata sederhana dari imbal hasil tahunan.

Bunga majemuk di StockPets, bulan demi bulan

Di StockPets, satu giliran adalah satu bulan, jadi lebih mudah berpikir dalam laju per giliran. Aturan 72 bekerja sama baiknya dengan laju bulanan: tanaman yang tumbuh 1% per bulan berlipat dua dalam sekitar 70 giliran (72 ÷ 1 = 72; jawaban tepatnya 69,7) — sedikit di bawah enam tahun lembar kalender.

Di dalam game, pertumbuhan majemuk muncul saat panen. Koin hasil panen bisa ditanam lagi, sehingga keuntungan bisa menghasilkan keuntungannya sendiri. Namun, keuntungan panen juga dipakai untuk keinginan bulanan peliharaanmu, petak tambahan, dan peningkatan rumah. Membelanjakan sebagian adalah bagian dari keseruannya; artinya hanya bagian itu berhenti tumbuh secara majemuk. Aturan lengkapnya ada di cara bermain.

• Harga adalah harga penutupan bulanan historis, jadi tidak ada tanaman yang tumbuh dengan laju tetap.
• Dividen tunai tidak dibayarkan, jadi total imbal hasil di dunia nyata akan tumbuh majemuk lebih cepat daripada harga di game — lihat imbal hasil harga vs total.
• Wujud dewasa peliharaanmu mencerminkan bagaimana tanaman di generasinya berkembang, jadi masa panjang yang sabar menjadi terlihat — lihat bagaimana peliharaanmu tumbuh.

StockPets adalah game yang hanya menggunakan koin virtual. Tidak ada isi halaman ini yang merupakan saran investasi, dan perubahan harga di masa lalu tidak memprediksi hasil di masa depan.