StockPetsHISTORIAS DE LA GRANJA
La regla del 72: ¿cuánto tarda en duplicarse tu dinero?
· Equipo StockPets
El crecimiento compuesto es fácil de describir y difícil de sentir: las ganancias empiezan a generar sus propias ganancias. La regla del 72 convierte esa idea en una cuenta mental que se hace en un segundo, y saber dónde deja de funcionar es igual de útil.
Respuesta corta
Divide 72 entre la tasa de crecimiento anual en porcentaje para estimar los años que hacen falta para duplicar: al 8 %, 72 ÷ 8 = 9 años (la respuesta exacta es 9,01). La fórmula precisa es ln 2 ÷ ln(1 + r). El atajo supone una tasa constante; los mercados reales suben y bajan, y las pérdidas frenan el efecto compuesto. En StockPets un turno es un mes, así que la misma idea funciona por turno: un cultivo que crece un 1 % al mes se duplica en unos 70 turnos.
¿Qué es el crecimiento compuesto?
Con el interés simple ganas la misma cantidad cada año, porque la tasa siempre se aplica a la suma original. Con el crecimiento compuesto, la ganancia de cada periodo se suma a la base, así que el porcentaje del periodo siguiente se aplica a una cifra mayor. 100 que crecen un 10 % al año se convierten en 110, luego en 121 y después en 133,1: ese 1 y ese 2,1 de más son ganancias sobre ganancias anteriores.
En pocos años la diferencia parece minúscula. En décadas lo domina todo: al 10 % anual durante 30 años, el interés simple convierte 100 en 400, mientras que el compuesto lo convierte en unos 1.745.
¿Cómo funciona la regla del 72?
El tiempo exacto de duplicación es ln 2 ÷ ln(1 + r), donde r es la tasa expresada en decimal. Para las tasas habituales, el resultado se acerca mucho a 72 ÷ la tasa en porcentaje. El 72 es tan popular porque se divide de forma exacta entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, y porque compensa un poco el error de la aproximación en la franja media de tasas.
| Tasa anual | Regla del 72 (años) | Exacto (años) |
|---|---|---|
| 2 % | 36 | 35,00 |
| 3 % | 24 | 23,45 |
| 4 % | 18 | 17,67 |
| 6 % | 12 | 11,90 |
| 8 % | 9 | 9,01 |
| 10 % | 7,2 | 7,27 |
| 12 % | 6 | 6,12 |
| 24 % | 3 | 3,22 |
La regla acierta más entre el 6 % y el 10 %. Con tasas muy bajas, dividir 69,3 es más preciso; con tasas altas, la regla se queda cada vez más corta respecto al resultado exacto.
Por qué las pérdidas rompen la regla
La regla supone la misma tasa en cada periodo, y los mercados no colaboran. Una subida del 50 % seguida de una caída del 50 % convierte 100 en 75: la media de las dos rentabilidades es 0 %, pero el resultado compuesto es −25 %, o alrededor de −13,4 % por periodo. Cuanto más grandes son los vaivenes, mayor es la distancia entre la media simple y el crecimiento que de verdad conservas.
Por eso mismo, recuperarse de una caída exige una ganancia mayor que la pérdida; la tabla está en por qué una pérdida del 50 % necesita una ganancia del 100 %. Cuando estimes tiempos de duplicación para algo volátil, usa la tasa media compuesta (geométrica), no la media simple de las rentabilidades anuales.
El interés compuesto en StockPets, mes a mes
En StockPets un turno es un mes, así que conviene pensar en tasas por turno. La regla del 72 funciona igual con tasas mensuales: un cultivo que crece un 1 % al mes se duplica en unos 70 turnos (72 ÷ 1 = 72; la respuesta exacta es 69,7), algo menos de seis años de hojas del calendario.
La cosecha es donde el interés compuesto aparece en el juego. Las monedas que cosechas se pueden volver a plantar, así que las ganancias pueden generar sus propias ganancias. Pero los beneficios de la cosecha también pagan los deseos mensuales de tu mascota, parcelas extra y mejoras de la casa. Gastar una parte forma parte de la diversión; simplemente significa que esa parte deja de acumularse. Las reglas completas están en cómo jugar.
- Los precios son cierres mensuales históricos, así que ningún cultivo crece a un ritmo constante.
- No se pagan dividendos en efectivo, así que la rentabilidad total en el mundo real se acumularía más deprisa que los precios del juego; consulta rentabilidad por precio frente a rentabilidad total.
- El aspecto adulto de tu mascota refleja cómo les fue a los cultivos de su generación, así que una etapa larga y paciente se hace visible; consulta cómo crece tu mascota.
Fuentes y notas de cálculo.
Los ejemplos resueltos en esta página son cálculos originales utilizando los valores hipotéticos indicados.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
Un atajo: divide 72 entre una tasa anual en porcentaje para estimar cuántos años tarda en duplicarse algo que crece a esa tasa.
¿Es precisa la regla del 72?
Se queda a unos 0,1 años del resultado exacto con tasas de entre el 6 % y el 10 % (al 8 % da 9 años frente a 9,01 exactos). Se desvía más con tasas muy bajas y muy altas.
¿Cuál es la fórmula exacta del tiempo de duplicación?
Años = ln 2 ÷ ln(1 + r), con r expresada en decimal. Al 6 %, eso es 0,6931 ÷ 0,0583 ≈ 11,9 años.
¿Puedo usar la regla del 72 con acciones?
Solo como guía aproximada, y con una tasa media compuesta. La rentabilidad de las acciones cambia de un año a otro y puede ser negativa, así que el tiempo real de duplicación es incierto y nunca está garantizado.
¿La regla del 72 funciona con tasas mensuales?
Sí, y el resultado sale en meses. Un crecimiento del 1 % mensual se duplica en unos 70 meses.
StockPets es un juego que solo usa monedas virtuales. Nada de esta página es asesoramiento de inversión, y los cambios de precio pasados no predicen resultados futuros.