StockPets농장에서 온 이야기
72의 법칙: 돈이 두 배가 되는 데 몇 년이 걸릴까?
· StockPets 팀
복리는 설명하기는 쉬워도 체감하기는 어려워요. 수익이 다시 수익을 낳는다는 말이죠. 72의 법칙은 이 원리를 1초 만에 할 수 있는 암산으로 바꿔 줘요. 그리고 이 법칙이 어디서 어긋나는지 아는 것도 그만큼 쓸모 있어요.
한 줄 답
72를 연 수익률(%)로 나누면 두 배가 되는 데 걸리는 햇수를 어림할 수 있어요. 8%라면 72 ÷ 8 = 9년이고, 정확한 값은 9.01년이에요. 정확한 공식은 ln 2 ÷ ln(1 + r)이에요. 이 어림셈은 수익률이 매년 같다고 가정하지만, 실제 시장은 오르내리고 손실은 복리를 늦춰요. StockPets에서는 한 턴이 한 달이라 같은 원리를 턴 단위로 적용할 수 있어요. 한 달에 1%씩 자라는 작물은 약 70턴 만에 두 배가 돼요.
복리란 무엇일까요?
단리는 늘 처음 원금에만 이율을 적용하기 때문에 해마다 같은 금액이 붙어요. 복리는 매번 생긴 이익을 원금에 더하고, 다음 기간에는 커진 금액에 같은 비율을 적용해요. 100이 해마다 10%씩 자라면 110, 121, 133.1이 돼요. 여기서 더 붙은 1과 2.1이 바로 ‘이익에 붙은 이익’이에요.
몇 년 동안은 차이가 작아 보여요. 하지만 수십 년이 지나면 차이가 압도적으로 커져요. 연 10%로 30년이면 단리는 100을 400으로, 복리는 약 1,745로 만들어요.
72의 법칙은 어떻게 작동할까요?
정확히 두 배가 되는 기간은 ln 2 ÷ ln(1 + r)이에요(r은 소수로 쓴 수익률). 흔히 쓰는 수익률에서는 이 값이 72 ÷ 수익률(%)과 아주 가까워요. 72를 쓰는 이유는 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 깔끔하게 나누어떨어지고, 중간대 수익률에서 어림셈의 오차를 살짝 상쇄해 주기 때문이에요.
| 연 수익률 | 72의 법칙(년) | 정확한 값(년) |
|---|---|---|
| 2% | 36 | 35.00 |
| 3% | 24 | 23.45 |
| 4% | 18 | 17.67 |
| 6% | 12 | 11.90 |
| 8% | 9 | 9.01 |
| 10% | 7.2 | 7.27 |
| 12% | 6 | 6.12 |
| 24% | 3 | 3.22 |
6~10% 부근에서 가장 정확해요. 수익률이 아주 낮을 때는 69.3으로 나누는 편이 더 정확하고, 수익률이 높아질수록 72의 법칙은 실제보다 점점 짧게 계산해요.
손실이 끼면 왜 법칙이 깨질까요?
72의 법칙은 매 기간 수익률이 같다고 가정하지만, 시장은 그렇게 움직이지 않아요. 50% 오른 뒤 50% 떨어지면 100은 75가 돼요. 두 수익률의 단순 평균은 0%지만 복리로 이어 붙인 결과는 −25%, 기간당 약 −13.4%예요. 출렁임이 클수록 단순 평균과 실제로 남는 성장의 차이도 커져요.
손실을 회복하는 데 손실보다 큰 상승이 필요한 이유도 같아요. 표는 50% 떨어지면 100% 올라야 하는 이유에 정리했어요. 변동이 큰 자산의 두 배 기간을 어림할 때는 해마다 수익률의 단순 평균이 아니라 복리(기하) 평균을 써야 해요.
StockPets에서 한 달씩 보는 복리
StockPets에서는 한 턴이 한 달이라 턴당 수익률로 생각하면 편해요. 72의 법칙은 월 수익률에도 똑같이 적용돼요. 한 달에 1%씩 자라는 작물은 약 70턴 만에 두 배가 돼요(72 ÷ 1 = 72, 정확한 값은 69.7). 달력으로는 6년이 조금 안 되는 시간이에요.
게임에서 복리가 드러나는 곳은 수확이에요. 수확한 코인을 다시 심으면 이익이 또 이익을 낼 수 있어요. 하지만 수확 이익으로 펫의 이달 소원도 들어주고, 밭도 늘리고, 집도 꾸며요. 이익의 일부를 쓰는 것도 게임의 즐거움이에요. 다만 쓴 만큼은 더 이상 복리로 자라지 않아요. 전체 규칙은 게임 방법에 있어요.
- 가격은 과거 월말 종가라서 일정한 비율로 자라는 작물은 없어요.
- 현금 배당이 지급되지 않으니, 실제 총수익률은 게임 가격보다 빠르게 복리로 불어났을 수 있어요. 주가 수익률과 총수익률을 참고하세요.
- 펫의 성체 모습에는 그 세대 작물의 성과가 반영돼서, 길고 꾸준했던 시간이 눈에 보여요. 펫이 자라는 방식을 참고하세요.
참고자료와 계산 기준
이 글의 계산 예시는 명시한 가상 숫자로 직접 계산했어요.
자주 묻는 질문
72의 법칙이 뭔가요?
72를 연 수익률(%)로 나눠, 그 비율로 자라는 돈이 두 배가 되는 데 몇 년 걸리는지 어림하는 방법이에요.
72의 법칙은 얼마나 정확한가요?
6~10% 구간에서는 오차가 약 0.1년 이내예요(8%는 9년, 정확한 값은 9.01년). 수익률이 아주 낮거나 높으면 오차가 커져요.
두 배가 되는 기간의 정확한 공식은요?
기간 = ln 2 ÷ ln(1 + r)이고, r은 소수로 써요. 6%라면 0.6931 ÷ 0.0583 ≈ 11.9년이에요.
주식에도 72의 법칙을 쓸 수 있나요?
복리 평균 수익률로 대략 가늠하는 정도로만 쓰세요. 주식 수익률은 해마다 달라지고 마이너스일 때도 있어서, 실제로 두 배가 되는 기간은 불확실하고 보장되지 않아요.
월 수익률에도 쓸 수 있나요?
네. 그때는 답이 개월 수로 나와요. 한 달에 1%씩 자라면 약 70개월 만에 두 배가 돼요.
StockPets는 가상 코인만 쓰는 게임입니다. 이 페이지의 어떤 내용도 투자 조언이 아니며, 과거 가격 변화는 미래 결과를 예측하지 않습니다.