OPOWIEŚCI Z FARMY

Reguła 72: po ilu latach podwoją się twoje pieniądze?

31 października 2026 · Zespół StockPets

Wzrost składany łatwo opisać, ale trudno go poczuć: zyski zaczynają przynosić własne zyski. Reguła 72 zamienia tę ideę w rachunek w pamięci na jedną sekundę – a wiedza o tym, gdzie przestaje działać, jest równie przydatna.

Czym jest wzrost składany?

Przy procencie prostym co roku zarabiasz tę samą kwotę, bo stopa zawsze dotyczy pierwotnej sumy. Przy procencie składanym zysk z każdego okresu dopisuje się do podstawy, więc procent w kolejnym okresie liczony jest od większej liczby. 100 rosnące o 10% rocznie zamienia się w 110, potem 121, potem 133,1 – dodatkowe 1 i 2,1 to zyski od wcześniejszych zysków.

W ciągu kilku lat różnica wydaje się drobna. W ciągu dziesięcioleci zaczyna dominować: przy 10% rocznie przez 30 lat procent prosty zamienia 100 w 400, a procent składany w około 1745.

Jak działa reguła 72?

Dokładny czas podwojenia to ln 2 ÷ ln(1 + r), gdzie r to stopa zapisana jako ułamek dziesiętny. Przy typowych stopach wynik jest bliski 72 ÷ stopa w procentach. Liczba 72 jest popularna, bo dzieli się bez reszty przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12, a do tego nieco kompensuje błąd przybliżenia przy stopach ze środkowego zakresu.

Reguła jest najdokładniejsza w okolicach 6–10%. Przy bardzo niskich stopach dokładniejsze jest dzielenie 69,3; przy wysokich reguła coraz bardziej zaniża dokładny wynik.

Dlaczego straty psują regułę

Reguła zakłada tę samą stopę w każdym okresie, a rynki nie współpracują. Zysk 50%, po którym następuje strata 50%, zamienia 100 w 75: średnia z obu stóp zwrotu to 0%, ale wynik składany to −25%, czyli około −13,4% na okres. Im większe wahania, tym większa luka między zwykłą średnią a wzrostem, który naprawdę zostaje w twojej kieszeni.

Dlatego też odrobienie spadku wymaga większego zysku niż sama strata – tabelę znajdziesz w artykule dlaczego strata 50% wymaga zysku 100%. Szacując czas podwojenia czegoś zmiennego, używaj średniej stopy składanej (geometrycznej), a nie zwykłej średniej z rocznych stóp zwrotu.

Procent składany w StockPets, miesiąc po miesiącu

W StockPets jedna tura to jeden miesiąc, więc warto myśleć o stopach w przeliczeniu na turę. Reguła 72 działa tak samo przy stopach miesięcznych: uprawa rosnąca o 1% miesięcznie podwaja się w około 70 tur (72 ÷ 1 = 72; dokładnie 69,7) – to nieco mniej niż sześć lat kartek kalendarza.

Procent składany widać w grze przy zbiorach. Zebrane monety możesz posadzić ponownie, więc zyski mogą przynosić własne zyski. Ale zysk ze zbiorów opłaca też miesięczne życzenia twojego zwierzaka, dodatkowe poletka i ulepszenia domu. Wydanie części z niego to część zabawy; oznacza tylko, że ta część przestaje się pomnażać. Pełne zasady znajdziesz w poradniku jak grać.

• Ceny to historyczne miesięczne ceny zamknięcia, więc żadna uprawa nie rośnie w stałym tempie.
• Dywidendy pieniężne nie są wypłacane, więc prawdziwe całkowite stopy zwrotu rosłyby szybciej niż ceny w grze – zobacz zwrot z ceny a całkowita stopa zwrotu.
• Dorosły wygląd twojego zwierzaka odzwierciedla wyniki upraw z jego pokolenia, więc długi, cierpliwy okres staje się widoczny – zobacz jak rośnie twój zwierzak.

StockPets to gra, w której używa się wyłącznie wirtualnych monet. Nic na tej stronie nie stanowi porady inwestycyjnej, a dawne zmiany cen nie przewidują przyszłych wyników.