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Por que uma queda de 50% exige uma alta de 100% para recuperar?
· Equipe StockPets
Uma queda de 50% seguida por um aumento de 50% parece simétrica. A aritmética não é. O aumento começa com um valor menor, então a mesma porcentagem se aplica a menos moedas. Esta pequena distinção explica muitos gráficos de recuperação aparentemente intrigantes.
Resposta curta
Após uma perda de L%, a alta necessária para voltar ao valor inicial é L ÷ (100 − L) × 100%. Se 100 cai para 50, é preciso subir 100% a partir de 50 para voltar a 100. O cálculo supõe que não há novos aportes, saques, dividendos, taxas ou impostos. Não prevê se haverá recuperação nem quando.
A fórmula segue do ponto de partida menor
Comece com 100 unidades de valor. Depois de perder L%, 100 − L permanece. A quantidade que falta é L, então o ganho necessário em relação ao que resta é L ÷ (100 − L). Multiplique por 100 para expressá-lo como uma porcentagem. O cálculo aplica-se a perdas inferiores a 100%; após uma perda total, um aumento percentual de zero não pode restaurar o valor original.
| Perda | Valor restante de 100 | Ganho necessário para retornar a 100 |
|---|---|---|
| 10% | 90 | 11.11% |
| 20% | 80 | 25% |
| 30% | 70 | 42.86% |
| 40% | 60 | 66.67% |
| 50% | 50 | 100% |
| 80% | 20 | 400% |
Por que menos 20% mais 20% ainda deixa uma perda
100 × 0.8 × 1.2 = 96. O primeiro movimento perde 20, mas o segundo só soma 16 porque começa em 80. Os retornos se multiplicam entre os períodos; adicionar as porcentagens ocultaria a perda geral de 4%. O mesmo princípio explica por que um caminho volátil pode terminar abaixo do seu valor inicial, apesar de ter quedas e subidas percentuais iguais.
Um limite de recuperação não é um cronograma de recuperação
A tabela não contém informações sobre preços futuros. Uma empresa pode recuperar rapidamente, permanecer abaixo do seu valor anterior durante anos ou nunca recuperar. A exclusão e a falta de dados também precisam de tratamento separado. O guia de exclusão do jogo explica sua regra simplificada; os resultados reais para os acionistas dependem das circunstâncias.
Um preço voltando a um antigo máximo também é diferente do ponto de equilíbrio da sua conta. Se você comprou a vários preços, colheu parte de uma posição ou transferiu dinheiro para outro ativo, use os fluxos de caixa reais e as participações restantes. A inflação pode tornar a recuperação nominal diferente da recuperação do poder de compra.
Use o cálculo durante um jogo histórico
- Anote o valor inicial e a quantidade de uma colheita antes de avançar um mês.
- Após uma queda, calcule o ganho percentual necessário a partir do valor atual usando a fórmula.
- Avance nos meses seguintes sem presumir que o antigo máximo retornará dentro do cronograma.
- Manter a recuperação dos preços das colheitas separada do valor total da exploração, do dinheiro restante, das despesas com cuidados e das colheitas.
Os 2008 repetição e 2022 repetição fornecem contexto histórico. A tabela trabalhada acima é aritmética geral, não uma medição baseada em captura de tela de qualquer período ou uma promessa sobre uma semente específica.
Fontes e notas de cálculo
Os exemplos trabalhados nesta página são cálculos originais usando os valores hipotéticos declarados.
Perguntas frequentes
Que ganho é necessário após uma perda de 20%?
25%. Um valor inicial de 100 cai para 80, e 20 ÷ 80 = 25%.
Que ganho é necessário após uma perda de 80%?
400%. Um valor inicial de 100 cai para 20; adicionar o 80 que falta requer um ganho quatro vezes o valor restante.
Um aumento de 50% compensa uma queda de 50%?
100 cai para 50 e depois sobe para 75. Um aumento de 100% de 50 é necessário para voltar para 100.
A fórmula prevê quanto tempo leva a recuperação?
Não. Calcula um percentual necessário, sem estimar preços futuros ou data de recuperação.
O que acontece após uma perda de 100%?
O valor restante é zero. Um aumento percentual sobre zero não pode recuperar o valor original; novo valor teria que entrar através de algum outro mecanismo.
O StockPets é um jogo que usa apenas moedas virtuais. Nada nesta página é recomendação de investimento, e variações de preço passadas não preveem resultados futuros.