农场里的故事

股票跌了50%,为什么要涨100%才能回本?

· StockPets 团队

下跌50%,随后上涨50%,感觉是对称的。算术则不然。上涨是从较小的金额开始的,因此相同的百分比适用于较少的硬币。这个微小的区别解释了许多明显令人费解的恢复图表。

简短回答

亏损L%后,回到初始价值所需的涨幅为 L ÷ (100 − L) × 100%。100跌到50后,50需要上涨100%才能回到100。这个计算假设没有额外存取款、股息、费用和税款,不能说明价格是否会回升,也不能预测回本时间。

股票跌了50%,为什么要涨100%才能回本?
假设的算术例子;不是历史表现。

为什么要以剩余价值为基数?

把初始价值设为100。损失L%后剩下100 − L,需要补回的金额是L。相对于剩余价值,所需涨幅就是L ÷ (100 − L),再乘100换成百分比。这个计算适用于损失小于100%的情况;如果价值已经归零,单靠对零计算涨幅,无法恢复原值。

StockPets应用程序中的历史农作物价格图表
示例旅程中作物的每月价格图表。游戏价格为标准化、分割调整后的价格;股息不进行再投资。
损失剩余价值 100返回100所需增益
10%9011.11%
20%8025%
30%7042.86%
40%6066.67%
50%50100%
80%20400%

为什么跌20%再涨20%仍然亏损?

100 × 0.8 × 1.2 = 96。第一次减少20,第二次只增加16,因为上涨是从80开始计算的。跨期收益率要相乘,不能直接把百分比相加。因此,跌20%再涨20%,总体仍亏损4%。

回本所需涨幅,不是回本时间表

这张表没有包含未来价格的信息。一家公司可能很快回升、长期低于旧高点,也可能永远无法回到原价。退市与数据缺失还需要分别处理。退市指南说明了游戏里的简化规则;现实股东的结果会因具体情况而不同。

价格回到旧高点,也不等于你的账户已经回本。如果分多次买入、卖出过一部分,或把资金转去其他资产,就要用实际现金流和剩余持仓计算。考虑通胀时,名义金额恢复与购买力恢复也是两回事。

在历史游戏里练习计算

  1. 在提前一个月之前写下一种作物的起始价值和数量。
  2. 跌倒后,使用公式计算当前值所需的百分比增益。
  3. 在接下来的几个月里,不要假设旧的高点会按计划回归。
  4. 将农作物价格复苏与农场总价值、剩余现金、护理支出和收成分开。

2008年历史重演与2022年历史重演提供了市场背景。上表是一般算术,不是从那两个时期的游戏截图中测得的结果,也不保证某颗种子一定回本。

来源和计算说明

本页上的工作示例是使用所述假设值的原始计算。

常见问题

损失20%之后需要什么收益?

25%。起始值 100 降至 80, 和 20 ÷ 80 = 25%。

损失80%之后需要什么收益?

400%。起始值100下降到20;添加缺失的80需要四倍于剩余值的增益。

50%的上涨是否抵消了50%的下跌?

100下降到50,然后上升到75.,需要从50上升100%才能回到100.

该公式是否可以预测恢复需要多长时间?

不会。它计算所需的百分比,而不估计未来价格或恢复日期。

损失100%之后会发生什么?

剩余价值为零。零百分比增加无法恢复原始金额;新的价值必须通过其他机制进入。

StockPets 是一款只使用虚拟金币的游戏。本页内容均不构成投资建议,过去的价格变化也不能预测未来的结果。